堆通常是浅析一个可以被看做一棵树(完全)的数组对象。且总是经典满足以下规则：

堆是一棵完全二叉树

节点总是大于(或小于)它的孩子节点。

因此，排序排序根据第二个特性，算法就把二叉堆分为大顶堆(或叫最大堆)，浅析和小顶堆(或叫最小堆)。经典

在上图中，排序排序1 2 是算法大顶堆 ，3 4 是浅析小顶堆。判断是经典不是堆的条件：「从根结点到任意结点路径上结点序列的有序性!大顶堆和小顶堆判断序列是顺序还是逆序!」

Python并没有提供“堆”这种数据类型，它是排序排序直接把列表当成堆处理的。Python提供的算法heapq包中有一些函数，提供执行堆操作的浅析工具函数

>>> import heapq >>> heapq.__all__ [heappush, heappop, heapify, heapreplace, merge, nlargest, nsmallest, heappushpop] 

堆排序

往堆中插入一个元素后，我们就需要进行调整，经典让其重新满足堆的排序排序特性，站群服务器这个过程叫做堆化(heapify)。

那么堆排序的基本思路是怎么样的呢?

将待排序序列构建成一个堆 H[0……n-1]，根据(升序降序需求)选择大顶堆或小顶堆; 把堆首(最大值)和堆尾互换; 顺着节点所在的路径，向上或者向下，对比，然后交换，目的是把新的数组顶端数据调整到相应位置;

下面举个例子(资源来自王争算法)，比如在上面的大顶堆中添加数据22。

堆化非常简单，就是顺着节点所在的路径，向上或者向下，对比，然后交换。

堆排序的删除操作，这里一般指的是堆顶元素，当我们删除堆顶元素之后，就需要把第二大的元素放到堆顶，那第二大元素肯定会出现在左右子节点中。

然后我们再迭代地删除第二大节点，企商汇以此类推，直到叶子节点被删除。但是这样会产生一个数组空洞的问题。

因此，这里面又个技巧，就是删除堆顶元素的时候，不能直接删除，要用堆顶元素和最后一个元素做交换，然后根据堆的特点调整堆，直到满足条件。

排序的过程就是每次待排序的序列长度减去1再执行这两步。

下面给出通过Python中的heapq模块实现的堆排序简单代码。

from heapq import heappop, heappush def heap_sort(array):     heap = []     for element in array:         heappush(heap, element)     ordered = []     while heap:         ordered.append(heappop(heap))     return ordered array = [13, 21, 15, 5, 26, 4, 17, 18, 24, 2] print(heap_sort(array)) # [2, 4, 5, 13, 15, 17, 18, 21, 24, 26] 

如果不使用heapq模块，对于推排序需要了解堆排序中的建堆过程。

将数组原地建成一个堆。不借助另一个数组，就在原数组上操作。建堆的过程，有两种思路。

第一种建堆思路的处理过程是免费信息发布网从前往后处理数组数据，并且每个数据插入堆中时，都是从下往上堆化。而第二种实现思路，是从后往前处理数组，并且每个数据都是从上往下堆化。

补充：利用层序遍历(遍历方式还有前中后)映射到数组后，假设树或子树的根节点为arr[root],则其对应的子节点分别为arr[root*2+1],arr[root*2+2]。

也就是如果节点的下标是 i，那左子节点的下标就是 2∗i+1，右子节点的下标就是 2∗i+2，父节点的下标就是 。

def heap_sort(array):     n = len(array)     # 从尾部开始建堆，这样保证子节点有序     for i in range((n-1)//2, -1, -1):         _shift(array, n, i)     # 依次把堆顶元素交换到最后，重建堆顶（堆不包含刚交换的最大元素）     for i in range(n-1, 0, -1):         array[0], array[i] = array[i], array[0]         _shift(array, i, 0)     return array # 重建堆顶元素 n：堆元素个数，i：堆建顶位置 def _shift(array, n, i):     # 如果没有子节点，直接返回     if i*2+1 >= n:         return     # 取最大子节点位置     maxsub = i*2+2 if i*2+2 < n and array[i*2+1] <= array[i*2+2] else i*2+1     # 如果节点小于最大子节点，交换元素，递归以子节点为堆顶重建     if array[i] < array[maxsub]:         array[i], array[maxsub] = array[maxsub], array[i]         _shift(array, n, maxsub) if __name__ == __main__:     array = [13, 21, 15, 5, 26, 4, 17, 18, 24, 2]     print(heap_sort(array)) # [2, 4, 5, 13, 15, 17, 18, 21, 24, 26] 

堆排序不是稳定的排序算法，因为在排序的过程，存在将堆的最后一个节点跟堆顶节点互换的操作，所以就有可能改变值相同数据的原始相对顺序。堆排序整体的时间复杂度是O(nlogn)  。

参考资料 https://github.com/MaoliRUNsen/runsenlearnpy100